Operasi Pada Himpunan Multiset

Operasi pada Himpunan Multiset (himpunan Ganda )
 

1.      Irisan

Adalah dimana anggota-anggotanya merupakan anggota yang sama dengan jumlah minimun diantara kedua himpunan.

Contoh :

·         A = { 5, 5, 5, 5, 10,10, 15, 15,15 }

B = { 5, 5, 5, 6, 10, 15, 15 } Dari himpunan tersebut diketahui jika

 5 di himpunan A berjumlah 4 dan di B berjumlah 3

6 di himpunan A berjumlah 0 dan di B berjumlah 1

10 di himpunan A berjumlah 2 dan di B berjumlah 1

15 di himpunan A berjumlah 3 dan di B berjumlah 2

Jadi A∩B = { 5, 5, 5, 10, 15, 15 }

2.      Gabungan

Adalah dimana anggota-anggotanya merupakan anggota yang sama dengan jumlah maksimum diantara kedua himpunan.

Contoh :

·         A = { 5, 5, 5, 5, 10,10, 15, 15,15 }

B = { 5, 5, 5, 6, 10, 15, 15 } Dari himpunan tersebut diketahui jika

5 di himpunan A berjumlah 4 dan di B berjumlah 3

6 di himpunan A berjumlah 0 dan di B berjumlah 1

10 di himpunan A berjumlah 2 dan di B berjumlah 1

5 di himpunan A berjumlah 3 dan di B berjumlah 2

Jadi A∪B = { 5, 5, 5, 5, 6, 10, 10, 15, 15,15 }

3.      Selisih

Adalah dimana anggotanya adalah hasil selisih/proses pengurangan dari anggota-anggota himpunan yang sama antara kedua himpunan. Apabila hasil selisih adalah negatif (-) atau 0 maka anggota himpunan tersebut tidak bisa disertakan.

Contoh :

·         A = { 5, 5, 5, 5, 10,10, 15, 15,15 }

B = { 5, 5, 5, 6, 10, 15, 15 } Dari himpunan tersebut diketahui jika

5 di himpunan A dan B = { 5, 5, 5, 5 } – { 5, 5, 5 } = { 5 } jumlah anggota 5 dari hasil pengurangan adalah 1 

6 di himpunan A dan B = { } – { 6 } = {-} jumlah anggota 6 dari hasil pengurangan adalah negatif (-)

10 di himpunan A dan B = { 10, 10 } – { 10 } = { 10 } jumlah anggota 10 dari hasil pengurangan adalah 1

15 di himpunan A dan B = { 15, 15, 15 } – { 15, 15 } = { 15 } jumlah anggota 15 dari hasil pengurangan adalah 1

Jadi A – B = { 5, 10, 15 }

4.      Penjumlahan

Adalah dimana anggotannya adalah hasil penjumlahan dari anggota-anggota himpunan yang sama antara kedua himpunan atau juga merupakan seluruh jumlah anggota kedua himpunan.

Contoh :

·         A = { 5, 5, 5, 5, 10,10, 15, 15,15 }

B = { 5, 5, 5, 6, 10, 15, 15 } Dari himpunan tersebut diketahui jika

5 di himpunan A dan B = { 5, 5, 5, 5 } + { 5, 5, 5 } = { 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5 } jumlah anggota 5 dari hasil penjumlahan adalah 7

6 di himpunan A dan B = { } + { 6 } = {6} jumlah anggota 6 dari hasil penjumlahan adalah negatif 1

10 di himpunan A dan B = { 10, 10 } + { 10 } = { 10, 10, 10 } jumlah anggota 10 dari hasil penjumlahan adalah 3

15 di himpunan A dan B = { 15, 15, 15 } + { 15, 15 } = { 15, 15, 15, 15, 15 } jumlah anggota 15 dari hasil penjumlahan adalah 5

Jadi A + B = { 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 10, 10, 10, 15, 15, 15, 15, 15  }