TOKOH ISLAM DALAM ILMU PENGETAHUAN MATEMATIKA

MUHAMMAD IBN MUSA AL-KHAWARIZMI.

 

Beliau dilahirkan di Bukhara. Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas, bukan hanya dalam bidang syariat tapi di dalam bidang falsafah, logika, aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia. Berikutnya Al-Biruni atau Abu Raihan Al-Biruni merupakan matematikawan Persia, astronom, fisikawan, sarjana, penulis ensiklopedia, filsuf, pengembara, sejarawan, ahli farmasi dan guru, yang banyak menyumbang kepada bidang matematika, filsafat, obat-obatan. Abu Raihan Al-Biruni dilahirkan di Khawarazmi, Turkmenistan atau Khiva di kawasan Danau Aral di Asia Tengah yang pada masa itu terletak dalam kekaisaran Persia.

Mungkin kita sudah sering mendengar istilah algoritma, Dalam kamus besar bahasa Indonesia algoritma berarti prosedur sistematis untuk memecahkan masalah matematis dalam langkah-langkah terbatas. Sebenarnya nama algoritma diambil dari nama julukan penemunya yaitu al-Khawarizmi seorang matematikawan muslim yang dilahirkan di Khawarizm, Uzbekistan.

Al-Khawarizmi (Khawarizm,Uzbekistan, 194 H/780 M-Baghdad, 266 H/850 M). Ilmuwan muslim, ahli di bidang ilmu matematika, astronomi, dan geografi. Nama lengkapnya adalah Abu Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi dan di barat ia lebih dikenal dengan nama Algoarisme atau Algorisme. Dalam bukunya al-Khawarizmi memperkenalkan kepada dunia ilmu pengetahuan angka 0 (nol) yang dalam bahasa arab disebut sifr. Sebelum al-Khawarizmi memperkenalkan angka nol, para ilmuwan mempergunakan abakus, semacam daftar yang menunjukkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya, untuk menjaga agar setiap angka tidak saling tertukar dari tempat yang telah ditentukan dalam hitungan. Akan tetapi, hitungan seperti ini tidak mendapat sambutan dari kalangan ilmuwan Barat ketika itu dan mereka lebih tertarik untuk mempergunakan raqam al-binji (daftar angka arab, termasuk angka nol), hasil penemuan al-khawarizmi. Dengan demikian angka nol baru dikenal dan dipergunakan orang Barat sekitar 250 tahun setelah ditemukan al-Khawarizmi.

Karya

Karya terbesarnya dalam matematika, astronomi, astrologi, geografi, kartografi, sebagai fondasi dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar, trigonometri, dan pada bidang lain yang dia tekuni. Pendekatan logika dan sistematisnya dalam penyelesaian linear dan notasi kuadrat memberikan keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah satu bukunya pada tahun 830 M, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala (Arab الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) atau: "Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan”, buku pertamanya yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12.

Pada bukunya, Kalkulasi dengan angka Hindu, yang ditulis tahun 825, memprinsipkan kemampuan difusi angka India ke dalam perangkaan timur tengah dan kemudian Eropa. Bukunya diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, Algoritmi de numero Indorum, menunjukkan kata algoritmi menjadi bahasa Latin.

Beberapa kontribusinya berdasar pada Astronomi Persia dan Babilonia, angka India, dan sumber-sumber Yunani.

Sistemasi dan koreksinya terhadap data Ptolemeus pada geografi adalah sebuah penghargaan untuk Afrika dan Timur –Tengah. Buku besarnya yang lain, Kitab surat al-ard ("Pemandangan Bumi";diterjemahkan oleh Geography), yang memperlihatkan koordinat dan lokasi dasar yang diketahui dunia, dengan berani mengevaluasi nilai panjang dari Laut Mediterania dan lokasi kota-kota di Asia dan Afrika yang sebelumnya diberikan oleh Ptolemeus.

Ia kemudian mengepalai konstruksi peta dunia untuk Khalifah Al-Ma’mun dan berpartisipasi dalam proyek menentukan tata letak di Bumi, bersama dengan 70 ahli geografi lain untuk membuat peta yang kemudian disebut “ketahuilah dunia”. Ketika hasil kerjanya disalin dan ditransfer ke Eropa dan Bahasa Latin, menimbulkan dampak yang hebat pada kemajuan matematika dasar di Eropa. Ia juga menulis tentang astrolab dan sundial.

Kitab I: Aljabar

Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala (Arab: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة atau Kitab yang Merangkum Perhitungan Pelengkapan dan Penyeimbangan) adalah buku matematika yang ditulis pada tahun 830. Kitab ini merangkum definisi aljabar. Terjemahan ke dalam bahasa Latin dikenal sebagai Liber algebrae et almucabala oleh Robert dari Chester (Segovia, 1145) dan juga oleh Gerardus dari Cremona.

Dalam kitab tersebut diberikan penyelesaian persamaan linear dan kuadrat dengan menyederhanakan persamaan menjadi salah satu dari enam bentuk standar (di sini b dan c adalah bilangan bulat positif)

·   kuadrat sama dengan akar (ax² = bx)

·   kuadrat sama dengan bilangan konstanta (ax² = c)

·   akar sama dengan konstanta (bx = c)

·   kuadrat dan akar sama dengan konstanta (ax² + bx = c)

·   kuadrat dan konstanta sama dengan akar (ax² + c = bx)

·   konstanta dan akar sama dengan kuadrat (bx + c = ax²)

dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi: al-jabr ( الجبر ) atau pemulihan atau pelengkapan) dan al-muqābala (penyetimbangan). Al-jabr adalah proses memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya, x² = 40x - 4x² disederhanakan menjadi 5x² = 40x. Al-muqābala adalah proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya, x² + 14 = x + 5 disederhanakan ke x² + 9 = x.

Beberapa pengarang telah menerbitkan tulisan dengan nama Kitāb al-ǧabr wa-l-muqābala, termasuk Abū Ḥanīfa al-Dīnawarī, Abū Kāmil (Rasāla fi al-ǧabr wa-al-muqābala), Abū Muḥammad al-‘Adlī, Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī, Ibnu Turk, Sind bin ‘Alī, Sahl bin Bišr, dan Šarafaddīn al-Ṭūsī.

https://matharis.wordpress.com/ilmuwan-islam-penemu-konsep-matematika/

https://id.wikipedia.org/wiki/Mu%E1%B8%A5ammad_bin_M%C5%ABs%C4%81_al-Khaw%C4%81rizm%C4%AB

MODEL PEMBELAJARAN

Model Talking Stick Dalam Pembelajaran Matematika

Dalam pembelajaran matematika, umunya siswa akan takut jika guru akan mengajukan pertanyaan. Banyak siswa yang kurang percaya diri akan jawaban yang sudah diketahuinya, jadi banyak siswa yang cenderung memilih diam dan tidak menjawab pertanyaan yang diajukan guru. Padahal dengan menjawab pertanyaan yang diberikan guru, siswa akan cenderung lebih memahami materi. Maka dari itu perlunya penggunaan model pembelajaran yang tepat, selain untuk mencapai tujuan kegiatan pembelajaran, pembentukkan karakter pada siswa juga penting, seperti pembentukan karakter agar siswa lebih percaya diri.

Model talking stick adalah salah satu model yang dapat dipilih guru untuk dapat membentuk karakter siswa. Dengan model talking stick, guru akan mengajukan pertanyaan dan siswa harus menjawab, dengan diiringi music saat tongkat bergulir membuat kegiatan pembelajaran lebih santai dan siswa jadi lebih rileks.  

Widodo (2009) mengemukakan bahwa talking stick merupakan suatu model pembelajaran yang menggunakan sebuah tongkat sebagai alat penunjuk giliran. Siswa yang mendapat tongkat akan diberi pertanyaan dan harus menjawabnya. Kemudian secara estafet tongkat tersebut berpindah ke tangan siswa lainnya secara bergiliran. Demikian seterusnya sampai seluruh siswa mendapat tongkat dan pertanyaan.

LANGKAH - LANGKAH PEMBELAJARAN

 

langkah-langkah pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran talking stick, yaitu sebagai berikut:

1. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran/KD.
2. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari, kemudian memberikan kesempatan kepada siswa untuk membaca dan mempelajari materi lebih lanjut.
3. Setelah siswa selesai membaca materi/buku pelajaran dan mempelajarinya, siswa mepersiapkan diri menjawab pertanyaan guru.
4. Guru menjalankan tongkat diiringi music, ketika music berhenti, siswa yang memegang tongkat akan diberikan pertanyaan dari guru, dan menjawabnya kedepan kelas, begitu seterusnya
5. Guru memberikan kesimpulan.

KELEBIHAN METODE TALKING STICK

Kelebihan dari penggunaan metode pembelajaran Talking Stick menguji kesiapan siswa dalam menerima pembelajaran, membuat siswa membaca dan memahami pelajaran dengan cepat dan membuat siswa belajar lebih giat, sehingga diharapkan dapat meningkatkan prestasi siswa (Suprijono, 2009).

Berdasarkan penjelasan di atas dapat diketahui kelebihan dan kekurangan dari model pembelajaran Talking Stick. Kelebihan dari model pembelajaran Talking Stick adalah sebagai berikut:

1. Siswa terlibat langsung dalam kegiatan belajar
2. Terdapat interaksi antara guru dan siswa
3. Siswa menjadi lebih mandiri
4. Melatih tingkat kepercayaan diri siswa
5. Kegiatan belajar lebih menyenangkan karena diiringi dengan musik

KELEMAHAN METODE TALKING STICK

Adapun kekurangan dari model pembelajaran Talking Stick adalah sebagai berikut:

1.      Ketenangan kelas kurang terjaga, memerlukan tanggung jawab serta pengawasan guru agar kelas tetap kondusif.

https://summerinjember.wordpress.com/2014/12/19/penerapan-metode-talking-stick-dalam-pembelajaran-sejarah-sbm/

TANGRAM

TANGRAM

Tangram (Tionghoa: 七巧板; pinyin: qīqiǎobǎn; arti harfiah "tujuh papan ketrampilan") adalah sebuah permainan teka-teki transformasi yang terdiri dari tujuh keping potongan, disebut tans, yang disatukan untuk membentuk pola. Tujuan dari permainan ini adalah untuk membentuk pola tertentu (hanya diberi garis bentuk atau siluet) menggunakan ketujuh potongan, yang mungkin tidak tumpang tindih. Permainan ini dianggap telah diciptakan di Tiongkok semasa Dinasti Song,^[1] dan kemudian di bawa ke Eropa oleh kapal dagang pada awal abad ke-19. Ia menjadi sangat populer di Eropa saat itu untuk sementara waktu, dan kemudian populer lagi semasa Perang Dunia I. Permainan ini merupakan salah satu permainan teka-teki transformasi yang paling populer di dunia.^[2][3] Seorang psikolog Tiogkok menyebut tangram sebagai "tes psikologi paling awal di dunia", walaupun orang membuatnya untuk hiburan dan bukan untuk analisis.

Tangram sudah lama ada di Tiongkok sejak pertama kali dibawa ke Amerika oleh Kapten M. Donnaldson, dengan kapalnya, Trader, pada tahun 1815. Ketika kapalnya berlabuh di Kanton, sang kapten diberi sepasang buku Tangram karya Sang-Hsia-koi (pengarang) dari tahun 1815.^[5] Buku tersebut kemudian dibawa dengan kapal ke Philadelphia, di mana kapal itu berlabuh pada bulan Februari 1816. Buku Tangram pertama yang diterbitkan di Amerika berdasarkan pada sepasang buku yang dibawa oleh Donnaldson tersebut.

Permainan teka-teki tersebut awalnya dipopulerkan melalui The Eighth Book of Tan, sebuah sejarah fiktif Tangram, yang mengklaim bahwa permainan tersebut diciptakan 4.000 tahun sebelumnya oleh seorang dewa bernama Tan. Buku tersebut mencakup 700 bentuk, beberapa di antaranya memungkinkan untuk dipecahkan.^[6]

Permainan teka-teki ini akhirnya mencapai Inggris, di mana ia menjadi sangat populer.^[5] Kegilaan tersebut dengan cepat menyebar ke negara-negara Eropa lainnya.^[5] Hal ini sebagian besar disebabkan oleh sepasang buku Tangram Britania, The Fashionable Chinese Puzzle, dan buku solusi yang menyertainya, Key.^[7] Segera, perangkat tangram diekspor dalam jumlah besar dari Tiongkok, terbuat dari berbagai bahan, mulai dari kaca, hingga kayu, sampai cangkang kura-kura.^[8]

Konsep Matematika yang Terkait

Dalam pembuatan alat peraga tangram menggunakan konsep bangun datar. Bangun datar adalah bangun yang hanya memiliki luas dan keliling.ada beberapa jenis bangun datar seperti persegi, persegi panjang, lingkaran, segitiga, belah ketupat, trapesium, layang-layang, dan jajargenjang.

Pengenalan tentang bangun datar tidak lepas dari konsep kesebangunan dan kekongruenan,serta kekekalan luas. Dua bangun datar dapat dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat, yaitu panjang sisi bersesuaian mempunyai perbandingan yang senilai dan sudut-sudut yang bersesuaian. Dua bangun datar atau lebih dikatakan kongruen jika bentuk dan model bangun yang satu sama persis dengan bangun yang lain. Hukum kekekalan luas menyatakan bahwa luas daerah yang ditutupi benda akan tetap sama meskipun letak bendanya diubah.

Dari permainan ini siswa dapat membuat bentuk bangun datar yang telah mereka pelajari, juga membantu siswa untuk lebih memahami tentang konsep kesebangunan dan kekongruenan. Permainan tangram memenuhi hukum kekekalan luas. Artinya, bentuk bangun apapun yang dibentuk dari potongan-potongan tangram akan mempunyai luas yang sama.

Cara Membuat Tangram

1. Alat dan Bahan

· Alat

Alat yang digunakan dalam pembuatan alat peraga ini adalah:

·         Mistar

·         Cutter besar

·         Pensil

·         Kuas

·         Bahan

Bahan yang digunakan dalam pembuatan alat peraga ini adalah :

·         Karton alas 3 mm 1 lembar

·         Cat Astro warna kuning, hijau dan merah

·         Air

1. Cara Pembuatan

• karton alas di potong berbentuk persegi dengan ukuran 24 cm x 24 cm
• kemudian buatlah pola persegi berukuran 6 cm x 6 cm sehingga menghasilkan 16 persegi (setiap prsegi berukuran 1 satuan )

• langkah berikutnya yaitu menggambar pola dari tangram yang akan di potong seperti pada gambar di bawah ini

• pola yang sudah terbentuk kemudian di potong menggunakan cutter
• pola yang sudah dipotong kemudian diwarnai menggunakan cat astro, setiap pola dengan warnanya sendiri.
• Kemudian setiap pola diberi angka dari 1 sampai 7. Seperti pada gambar berikut.

Pola tangram akan terbentuk seperti gambar di atas dengan warna dan angkanya.

Cara Menggunakan

Model permainan tangram digunakan dengan cara merangkaikan potongan tangram dengan menempelkan bagian sisi yang sama panjang sehingga terbentuk bangun geometri yang dikehendaki. Dalam permainan tangram bisa dimulai dari kegiatan yang sederhana kemudian dilanjutkan ke permainanyang lebih menantang daya berpikirnya.

Daftar Pustaka

https://jonatanlima99.wordpress.com/2016/01/05/alat-peraga-matematika-tangram-by-christiana-riwu-kana-2/comment-page-1/

https://id.wikipedia.org/wiki/Tangram